Сайты ТГУ
RU

Томский государственый университет

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра прикладной математики

Заведующий кафедрой:  Горцев Александр Михайлович, д.т.н., профессор
тел. 529-485, ауд. 2-202
Горцев_2.jpgВ 1961 г. поступил на радиофизический факультет Томского государственного университета. Окончил его в 1966 г. по специальности «Радиофизика и электроника», квалификация — «физик-радиоэлектроник». В 1967 г. поступил в аспирантуру по кафедре электронной вычислительной техники и автоматики ТГУ, которую закончил в 1970 г., защитив диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, посвященную вопросам радиоразведки (научный руководитель — профессор Г.А. Медведев). С 1970 г. доцент кафедры прикладной математики факультета прикладной математики ТГУ, с 1978 г. по настоящее время — заведующий кафедрой технической кибернетики (с 1995 г. — кафедра исследования операций) факультета прикладной математики и кибернетики. С 1983 г. по настоящее время — декан факультета прикладной математики и кибернетики. В 1984 г. защитил диссертацию «Управляемые и адаптивные системы массового обслуживания с переменной структурой» на соискание ученой степени доктора технических наук. С 1986 г. — профессор по кафедре технической кибернетики (с 1995 г. — кафедра исследования операций).

Профессорско-преподавательский состав
кафедры прикладной математики
.
Контактные данные сотрудников кафедры прикладной математики

НАПРАВЛЕНИЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КАФЕДРЫ

Методы идентификации и оценки параметров телекоммуникационных потоков

ПРОЕКТЫ:
01.01.2012 — 31.12.2013
Разработка и исследование вероятностных, статистических и логических моделей компонентов интегрированных информационно-телекоммуникационных систем обработки, хранения, передачи и защиты информации.
Госзадание Минобрнауки России
01.01.2015 — 31.12.2016
Разработка статистических, вероятностных и логических методов для синтеза и анализа сложных систем
Государственная поддержка ведущих университетов Российской Федерации в целях повышения их конкурентной способности среди ведущих мировых научно-образовательных центров (5-100)
17.07.2014 — 31.12.2016
Исследование и разработка вероятностных, статистических и логических методов и средств оценки качества компонентов телекоммуникационных систем
Госзадание Минобрнауки России
01.01.2014 — 31.12.2014
Разработка статистических, вероятностных и логических методов для синтеза и анализа сложных систем
Государственная поддержка ведущих университетов Российской Федерации в целях повышения их конкурентной способности среди ведущих мировых научно-образовательных центров (5-100)
 
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ:

  • Nezhelskaya L., Tumashkina D. Optimal State Estimation of Semi-synchronous Event Flow of the Second Order Under Its Complete Observability //CCIS. 2018. Vol. 912. P. 93-105.
  • Nezhelskaya L., Sidorova E. Optimal Estimation of the States of Synchronous Generalized Flow of Events of the Second Order Under Its Complete Observability //CCIS. 2018. Vol. 912. P. 157-171
  • Нежельская Л.А., Сидорова Е.Ф. Оптимальная оценка состояний обобщенного синхронного потока событий второго порядка в условиях неполной наблюдаемости //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2018. № 45. С. 30-41.  
  • Березин Д.В., Нежельская Л.А. Оптимальное оценивание состояний обобщенного MAP-потока событий в условиях непродлевающегося мертвого времени //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2017. № 41. С. 12-23.
  • L.A. Nezhel`skaya. Estimation of the Unextendable Dead Time Period in a Flow of Physical Events by the Method of Maximum Likelihood //Russian Physics Journal. 2016. Vol. 59, № 5. P. 651-662.     
  • L.A. Nezhel`skaya. Conditions for Recurrence of a Flow of Physical Events with Unextendable Dead Time Period //Russian Physics Journal. 2016. Vol. 58, № 12. P. 1859-1867.
  • Gortsev, A., Sirotina, M. Maximum Likelihood Estimation of the Dead Time Period Duration of a Modulated Synchronous Flow of Events // Communications in Computer and Information Sciences. – 2016.– Vol. 638.– P. 104–119.
  • Bakholdina, M., Gortsev, A. Maximum Likelihood Estimation of the Dead Time Period Duration in the Modulated Semi-synchronous Generalized Flow of Events // Communications in Computer and Information Sciences. – 2016.– Vol. 638.– P. 1–17.
  • Горцев А.М., Бахолдина М.А. Сравнение МП- и ММ-оценок длительности непродлевающегося мёртвого времени в модулированном обобщённом полусинхронном потоке событий // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. Томск: Издательский Дом ТГУ. – 2016. – № 3 (36). – С. 11–25.
  • Горцев А.М., Сиротина А.Н. Вероятность ошибки при оценивании состояний модулированного синхронного потока физических событий // Известия Вузов. Физика. – 2016. – Т. 59, № 7. – С. 92–98.
  • Горцев А.М., Соловьёв А.А. Вероятность ошибки при оценивании состояний потока физических событий // Известия Вузов. Физика. – 2016. – Т. 59, № 5. – С. 54–60.
  • Горцев А.М., Бахолдина М.А. Оценка максимального правдоподобия длительности непродлевающегося мёртвого времени в модулированном обобщенном полусинхронном потоке событий // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. Томск: Издательский Дом ТГУ. – 2016. – № 2 (35). – С. 13–29.
  • Горцев А.М., Сиротина А.Н. Оценка максимального правдоподобия длительности мёртвого времени в модулированном синхронном дважды стохастическом потоке событий // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. Томск: Издательский Дом ТГУ. – 2016. – № 1 (34). – С. 50–64.
  • Bakholdina, M., Gortsev, A. Joint Probability Density of the Intervals Length of Modulated Semi-synchronous Integrated Flow of Events in Conditions of a Constant Dead Time and the Flow Recurrence Conditions // Communications in Computer and Information Sciences. – 2015.– Vol. 564.– P. 13–27.
  • Gortsev, A., Sirotina, M.Joint Probability Density Function of Modulated Synchronous Flow Interval Duration Under Conditions of Fixed Dead Time // Communications in Computer and Information Sciences. – 2015.– Vol. 564.– P. 41–52.
  • Горцев А.М., Соловьёв А.А. Сравнение МП- и ММ-оценок длительности непродлевающегося мёртвого времени в MAP-потоке событий // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. Томск: Издательский Дом ТГУ. – 2015. – № 4 (33). – С. 13–22.
  • Горцев А.М., Бахолдина М.А. Совместная плотность вероятностей длительностей интервалов в модулированном обобщенном полусинхронном потоке событий при непродлевающемся мертвом времени // Известия Вузов. Физика. – 2015. – Т. 58, №11/2. – С. 120–126.
  • Горцев А.М., Сиротина А.Н. Совместная плотность вероятностей значений длительности интервалов между соседними событиями модулированного синхронного дважды стохастического потока в условиях непродлевающегося мертвого времени // Известия Вузов. Физика. – 2015. – Т. 58, №11/2. – С. 127–132.
  • Горцев А.М., Соловьёв А.А. Оценка максимального правдоподобия длительности непродлевающегося мертвого времени в МАР-потоке событий // Известия Вузов. Физика. – 2015. – Т. 58, №11/2. – С. 133–143.
  • Горцев А.М., Соловьёв А.А. Оценка максимального правдоподобия длительности непродлевающегося мёртвого времени в потоке физических событий // Известия Вузов. Физика. – 2015. – Т. 58, №11. – С. 141–149.

Моделирование экономических систем (портфель ценных бумаг, опционы, макроэкономические системы, страховые компании, логистические системы, управление рекламой и поставками).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ:

  • Лившиц К.И., Ульянова Е.С. Модель управления запасами однородной продукции с релейным управлением темпом производства и ММР-потоком моментов продаж //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2018. № 44. С. 50-61.
  • Livshits K., Kitaeva A., Ulyanova E. Steady State Probabilistic Characteristics of the On/Off Production Rate Control Production-Inventory System with MMPP Demand Arrivals //CCIS. 2018. Vol. 912. P. 248-262.
  • Kitaeva A.V., Livshits K.I., Ulyanova E.S. Estimating the Demand Parameters for Single Period Problem, Markov-modulated Poisson Demand, Large Lot Size, and Unobserved Lost Sales //IFAC-papersonline. 2018. Vol. 51, № 11. P. 882-887.
  • Лившиц К.И., Назаров А.А. Простая аппроксимация вероятности разорения страховой компании для модели Крамера-Лундберга со стохастическими премиями //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2017. № 39. С. 22-29.
  • Kitaeva A., Livshits K., Ulyanova E. The Multi-product Newsboy Problem with Price-Depended Demand and Fast Moving Items //CCIS. 2017. Vol. 800. P. 297-311.
  • Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Вероятность разорения страховой компании при гиперэкспоненциальных распределениях страховых премий и страховых выплат для различных моделей страхования //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2016. № 2 (35). С. 37-45.
  • Klimentii Livshits, Ekaterina Ulyanova. Switch-Hysteresis Control of the Production Process in a Model with Perishable Goods //CCIS. 2016. Vol. 638. P. 192-206.
  • Лившиц К.И., Виноградова Е.В. Вероятность разорения страховой компании при дважды стохастическихпотоках страховых премий и выплат и постоянных не страховых затратах //Известия вузов. Физика. 2015. Т. 58, № 11/2. С. 259-263.
  • Ким К.С., Смагин В.И. Робастная экстраполяция в дискретных системах со случайными скачкообразными параметрами и неизвестным входом //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2018. № 44. С. 31-39.    
  • V.I. Smagin. Prediction of States of Discrete Systems with Unknown Input of the Model Using Compensation //Russian Physics Journal. 2017. Vol. 59, № 9. P. 1507-1514.      
  • Смагин В.И. Адаптивное прогнозирующее управление в дискретных системах с неизвестным входом //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2017. № 40. С. 23-31. 
  • Valery I. Smagin, Gennady M. Koshkin, Konstantin S. Kim. Inventory Control with Time Delays in Deliveries Using Linear and Quadratic Criteria //ACSR. 2017. Vol. 72. P. 98-102. 
  • Ким К.С., Смагин В.И. Локально-оптимальное управление дискретными системами с запаздыванием в канале управления при неполной информации о состоянии и возмущениях //Вестн. Том. Гос. Ун-та. Увтии. 2016. № 1(34). С. 11-17.

Стохастические методы управления рисками

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ:

  • Vladimir Dombrovskii, Tatiana Obyedko, Maria Samorodova. Model predictive control of constrained Markovian jump nonlinear stochastic systems and portfolio optimization under market frictions.//Automatica. January 2018 (January). Volume 87. P.61-68. Https://doi.org/10.1016/j.automatica.2017.09.018
  • Vladimir Dombrovskii, Tatiana Obedko. Feedback predictive control strategies for investment in the financial market with serially correlated returns subject to constraints and trading costs // Optimal Control Applications and Methods. 2017. Volume 38, Issue No. 6. P. 908-921.https://doi.org/10.1002/oca2296
  • Vladimir Dombrovskii, Tatyana Obyedko. Model predictive control for constrained systems with serially correlated stochastic parameters and portfolio optimization // Automatica. 2015. Vol. 54. Pp. 325–331.
  • V. Dombrovskii and V. I. Smagin. Synthesis of the Optimal H2/H? Output Controller with Structural Constrain. Automatic Control and Computer Sciences, 2015, Vol. 49, No. 3, pp. 133–138.
  • Vladimir Dombrovskii, Tatyana Obedko. Portfolio Optimization in the Financial Market with Regime Switching under Constraints, Transaction Costs and Different Rates for Borrowing and Lending // October 3, 2014, Electronic copy available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=2504962 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2504962
  • Vladimir V. Dombrovskii, Elena V. Chausova.Model Predictive Control for Linear Systemswith Interval and Stochastic Uncertainties // Reliable computing. – 2014. – 19(4).- P. 351-360. Downloadable from http://interval.louisiana.edu/reliable-computing-journal/tables-of-conte...
  • Домбровский В.В. ADAPTIVE DATA-DRIVEN PORTFOLIO OPTIMIZATION IN THE NON-STATIONARY FINANCIAL MARKET UNDER CONSTRAINTS // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 3(24). С. 5-13.
  • Dombrovskii, V.V, Ob''edko, T.Y. Predictive control of systems with Markovian jumps under constraints and its application to the investment portfolio optimization // AUTOMATION AND REMOTE CONTROL  Volume: 72  Issue: 5  Pages: 989-1003  DOI: 10.1134/S0005117911050079  Published: MAY 2011. Accession Number: WOS:000291035300007. ISSN: 0005-1179.
  • Dombrovsky, V. V., Dombrovsky, D. V., Lyashenko, E. A. Model predictive control of systems with random dependent parameters under constraints and its application to the investment portfolio optimization // AUTOMATION AND REMOTE CONTROL  Volume: 67  Issue: 12  Pages: 1927-1939  DOI: 10.1134/S000511790612006X  Published: DEC 2006. Accession Number: WOS:000242998800006. ISSN: 0005-1179

ИСТОРИЯ КАФЕДРЫ

Кафедра образована в 1970 г. Первым ее заведующим был профессор, д.ф.-м.н. Г.А. Медведев. С 1974 г. он работал зав. каф. Белорусского государственного университета (БГУ, г. Минск, Беларусь) в настоящее время профессор БГУ, академик МАИ, действительный член Национальной академии по автоматическому управлению (Беларусь), чл.-корр. Петровской академии наук и искусств.

С 1974 г. кафедрой прикладной математики ТГУ заведует заслуженный деятель науки РФ, профессор, д.т.н. Параев Ю.И. В настоящее время на кафедре работают 9 преподавателейиз них с 70-х годов на кафедре работают: Параев Ю.И., Решетникова Г.Н., Смагин В.И., Цветницкая С.А. Лаборантом кафедры с 1972 года работает Штауб Наталья Александровна.

В первые годы на кафедре работали: Горцев А.М. (в настоящее время д.т.н. зав.каф. ТГУ, декан ФПМК, г. Томск); Лугачев М.И. (в настоящее время д.э.н., директор академии IBS и зав.каф. МГУ г. Москва); Москаленко А.И. – д.ф.-м.н. (работал главным научным сотрудником Института динамики и теории управления СО РАН г. Иркутск); Харин Ю.С. – д.ф.-м.н., чл.-корр. НАН Белоруссии, в настоящее время работает директором научно-исследовательского центра прикладных проблем математики и информатики (г. Минск, Беларусь) и зав. каф. БГУ; доценты Левин Л.Л., Рыжаков А.П. и ассистент Егорова Л.Я. С 1971 г. по январь 2011 г. на кафедре работал д.ф.-м.н., профессор Демин Н.С.  В 1966 г. он окончил радио-физический факультет ТГУ. Читал лекционные курсы: управляемые случайные процессы, оптимизация стохастических систем, макроэкономика, управление в экономических системах, математические методы и модели в экономике, теория информации.

НАУЧНЫЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ТРУДЫ КАФЕДРЫ

Монографии:

1. Букреев В.Г., Параев Ю.И. Адаптивные регуляторы в дискретных системах управления сложными  электромеханическими объектами. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. 278с.

2. Глухова Е.В., Змеев О.А., Лившиц К.И. Математические модели страхования. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. 180 с.

3. Демин Н.С.Теория оценивания и распознавания стохастических сигналов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1983. 110 с.

4. Демин Н.С.Теория фильтрации. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1985. 140 с.

5. Демин Н.С., Лузина Л.И.Оптимизация систем фильтрации стохастических сигналов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. 191 с.

6. Демин Н.С., Рожкова С.В. Оптимизация стохастических систем по непрерывно-дискретным наблюдениям с памятью. Изд-во Томского политехнического университета, 2009. 456 c.

7. Домбровский В.В.Понижение порядка систем оценивания и управления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. 175 с.

8. Лившиц К.И.Идентификация. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1981. 131 с.

9.  Лившиц К.И. Сглаживание экспериментальных данных. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. 181 с.

10. Параев Ю.И.Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М: Сов. Радио, 1976. 156 с.

11. Параев Ю.И.Алгебраические методы в теории линейных систем управления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980. 168 с.

12. Параев Ю.И.Уравнения Ляпунова и Риккати. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1989. 168 с.

13. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А.Линейные матричные уравнения в задачах анализа и синтеза многосвязных динамических систем. Барнаул: Изд-во АлтГТУ. 2000. 117 с.

14. Смагин В.И., Параев Ю.И.Синтез следящих систем управления по квадратичным критериям. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1996. 171 с.

 

Учебные пособия:

 

1. Грекова Т.И. Основы бухгалтерского учёта в системе WINDOWS. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. 92 с.

2. Грекова Т.И. Численные методы (нелинейные уравнения, вычисление собственных чисел и собственных векторов матриц, системы линейных алгебраических уравнений). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. 134 с.

3. Демин Н.С., Буркатовская Ю.Б. Теория информации. Томск: Изд-во НТЛ. 2007. 140 с.

4. Демин Н.С., Грекова Т.И.Макроэкономика. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. 227 с.

5. Домбровский В.В. Методы количественного анализа финансовых операций. Томск: Изд-во НТЛ. 1998. 104 с.

6. Домбровский В.В. Эконометрика. М.: Издательский дом «Новый учебник», 2004. 342 с.

7. Домбровский В.В., Чаусова Е.В. Финансовые вычисления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. 58 с.

8. Лившиц К.И. Линейная алгебра. Ч.1. Томск: Изд-во НТЛ. 2007. 244 с.

9. Лившиц К.И. Линейная алгебра. Ч.2. Томск: Изд-во НТЛ. 2007. 214 с.

10.  Кац В.М., Конькова Е.А., Лившиц К.И. Введение в теорию экономического анализа. Томск: Изд-во НТЛ. 2009. 204 с.

11. Параев Ю.И. Теория оптимального управления. Томск: Изд-во НТЛ. 2004. 144 с.

12. Решетникова Г.Н. Моделирование систем. Изд. 1-е.: Томск: Изд-во ТУСУР, 2005. 261 с.

13. Решетникова Г.Н. Моделирование систем. Изд. 2-е.: Томск: Изд-во ТУСУР, 2007. 411 с.

14. Решетникова Г.Н., и др. MathCADPLUS6.0 PRO. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. 140 с.

15. Смагин В.И. Пакет прикладных программ Matlab5.3. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. 123 с.

16. Смагин В.И., Решетникова Г.Н. Численные методы (аппроксимация, дифференцирование и интегрирование). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. 184 с.

 

Учебно-методические пособия:

 

1. Грекова Т.И.Решение нелинейных уравнений. Изд-во ТГУ, 2000. 15 с.

1. Грекова Т.И.Вычисление собственных векторов и собственных значений матриц. Изд-во ТГУ, 2000. 29 с.

2. Грекова Т.И. Метод ортогонализации вычисления собственных значений и собственных векторов матриц. Изд-во ТГУ, 2004. 23 с.

3. Грекова Т.И. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Изд-во ТГУ, 1999. 21 с.

4.Демин Н.С., Решетникова Г.Н., Семенов М.Е. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем методами Рунге-Кутта и Эйлера. Изд-во ТГУ, 1999. 27 с.

5. Домбровский В.В., Смагин В.И. Сборник задач по финансовой математике. Изд-во ТГУ, 2000. 32 с.

6. Кумок В.Н., Решетникова Г.Н. Интерполирование. Изд-во ТГУ, 1984. 24 с.

7. Кумок В.Н., Решетникова Г.Н. Аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Изд-во ТГУ, 1983. 22 с.

8. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Линейные пространства. Изд-во ТГУ, 2004. 38 с.

9. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Линейные операторы. Квадратичные формы. Изд-во ТГУ, 2005. 46 с.

10. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю.Матрицы. Системы линейных уравнений. Изд-во ТГУ, 2007. 44 с.

11. Параев Ю.И. Автоматизированная система «Управление». Изд-во ТГУ, 1997. 24 с.

12. Параев Ю.И., Смагин В.И. Моделирование систем оптимального и модального управления. Изд-во ТГУ, 1999. 24 с.

13. Параев Ю.И., Смагин В.И. Оптимальное управление производством и финансовыми инструментами. Изд-во ТГУ, 2002. 30 с.

14. Параев Ю.И., Смагин В.И. Динамические наблюдатели. Изд-во ТГУ, 2004. 25 с.

15. Параев Ю.И., Цветницкая С.А. Моделирование колебательного контура. Томск: Изд-во ТГУ, 2007. 23 с.

16. Решетникова Г.Н. Моделирование движения управляемого объекта. Томск.: Изд-во ТУСУР, 1999. 21 с.

17. Решетникова Г.Н., и др. Введение в систему MATLAB 5.0. Изд-во ТГУ, Ч.1. 1999. 28с.; Ч.2. 1999. 37 с.

18. Решетникова Г.Н., и др. Введение в систему MATHEMATICA 2.2. Изд-во ТГУ, 1999. Ч.1. 32с.; Ч.2. 38 с.

19. Решетникова Г.Н, Заврин М.Ю., Соловьев А.С. Сплайн-функции. Изд-во ТГУ, 1998. 15 с.

20. Решетникова Г.Н., и др. Введение в систему MAPLEVRelease 4. Изд-во ТГУ, 1999. Ч.1. 30с.; Ч.2. 27с.

21. Решетникова Г.Н., Смагин В.И. Адаптивное управление по локальным и квазилокальным критериям. Изд-во ТГУ, 1993. 30 с.

22. Смагин В.И. Локально-оптимальное управление запасами. Изд-во ТГУ, 2002. 32 с.

23. Смагин В.И. Динамические регуляторы. Изд-во ТГУ, 2004. 20 с.

24. Смагин В.И. Оптимальное и адаптивное управление экономическими системами. Учебно-методическое пособие. Томск.: Изд-во ТГУ, 2010. 32 с.

25. Цветницкая С.А. Граничные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Томск: Изд-во ТГУ, 2007. 12 с.

26. Цветницкая С.А. Метод сеток для уравнений в частных производных. Томск: Изд-во ТГУ, 2000. 17 с.

27.Цветницкая С.А. Задача Кошидля обыкновенных дифференциальных уравнений. Томск: Изд-во ТГУ, 2000. 19 с.

28. Цветницкая С.А. Проекционные методы решения граничных задач. Учебно-методическое пособие. Томск: Изд-во ТГУ, 2004. 10 с.